Iniciativa não demanda inscrições prévias e começa na próxima segunda-feira, 10 de abril, a partir das 14 horas
Ele está no último semestre do Bacharelado em Matemática e decidiu compartilhar seus conhecimentos com os estudantes que acabaram de ingressar em cursos na área de ciências exatas. Lucas Giraldi Almeida Coimbra é aluno do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, e oferecerá, a partir da próxima segunda-feira, 10 de abril, o curso gratuito Estatística, Probabilidade e Teoria da Medida para Calouras e Calouros.
Presencial, a iniciativa acontecerá todas as segundas e quartas-feiras, das 14 às 16 horas, e está prevista para finalizar em junho. Qualquer estudante ingressante em graduações nas áreas de ciências exatas, vinculados a USP, UFSCar ou outras universidades, podem participar do curso, que não demanda inscrições prévias. Basta comparecer à primeira aula, que acontecerá na sala 3-011, no bloco 3 do ICMC.
“Atualmente, estudo geometria em aprendizado de máquina, mas meu interesse maior é na área de geometria. Já ministrei um curso de topologia para calouras e calouros e participei de várias monitorias oferecidas pelo Departamento de Matemática do ICMC”, explica Lucas.
O curso pretende abordar alguns pincípios relevantes das áreas de estatística, probabilidade e teoria da medida, de forma a auxiliar os recém-chegados em futuras disciplinas da graduação. Entre os tópicos que serão abarcadas no curso estão:
- O que é uma sigma-álgebra?
- Conjuntos: definição intuitiva, relações de pertencimento e contenção, o conjunto vazio, união e intersecção finita, união e intersecção não necessariamente finitas, diferença de conjuntos.
- Probabilidade: eventos, espaços amostrais, operações entre eventos e suas relações com as operações de conjuntos, definição de sigma-álgebra e intuição probabilística.
- O que é uma medida?
- Funções: definição intuitiva, intuições sobre o significado de variável, intervalos da reta, funções que agem sobre conjuntos, comprimento de intervalos.
- Medidas: definição de medida de probabilidade, medida canônica em espaço amostral finito, medida de Lebesgue (intuição), conjuntos Borelianos, fatos controversos sobre conjuntos zero-measure e full-measure.
- O que é uma função mensurável?
- Conjuntos de dados finitos: relembrando o que é uma variável, variável aleatória, média, moda, mediana, variância e desvio padrão de conjuntos de dados, outliers e seu papel na estatística.
- Funções mensuráveis: exemplos de variáveis aleatórias, funções de variáveis aleatórias, média, variância e desvio padrão de variáveis aleatórias, função densidade acumulada e função densidade de probabilidade. Definição de função mensurável e sua relação com variáveis aleatórias.
- Cálculo do jeito errado
- Derivadas: diferenciais, números pequenos, calculo de derivadas clássicas e construção de regras de derivação a partir da noção de infinitesimal.
- Integrais: questionamentos sobre a média de uma função, aproximações pequenas, somas de riemann e um parênteses sobre notação, o teorema fundamental do cálculo. Algumas regras de integração simples.
- O que é um pushforward?
- Distribuições discretas: uniforme, hipergeométrica, binomial, Poisson, binomial negativa e geométrica.
- Variáveis aleatórias contínuas: exemplos, média, variância e desvio padrão, funções de variáveis aleatórias, densidade acumulada e densidade de probabilidade. Continuidade absoluta de medidas e funções: uma definição intuitiva.
- Distribuições contínuas: uniforme, gamma, normal, beta, Cauchy, log-normal e dupla exponencial.
- Comentários sobre a lei dos grandes números e o teorema do limite central
Texto: Denise Casatti – Assessoria de Comunicação do ICMC/USP
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Dúvidas? Escreva para lucasgiraldiac@usp.br
